¡Pitágoras tenía razón! en un triángulo rectángulo, la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Pero.... durante cientos de años la humanidad no había encontrado algo similar cambiando el cuadrado por otro número natural cualquiera. Esto es, no se había encontrado ninguna terna de números enteros a,b,c tales que uno de ellos elevado cubo, a la cuarta,... fuera igual a la suma del cubo, cuarta,... de los otros dos. ¿Existían tales números?
No se había encontrado ninguna terna de números enteros, pero... no se había demostrado que era imposible encontrarlos. Demostrarlo significaba que se podía dejar de buscar estas ternas de valores, porque sencillamente,.. no existían.
A Pierre de Fermat, jurista francés del siglo XVII, conocido en el mundo matemático como el príncipe de los aficionados, le gustaba entretener su tiempo con problemas matemáticos como el que hemos presentado.
Pues bien, Don Fermat, en su cuaderno de notas, dejó escrito que había encontrado esta demostración.
Lo tremendo es que no escribió la demostración, sino que, en su lugar, dejó escrito: “He descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla". Vaya, un "lo sé pero no te lo digo".
Con ello, y después de haber sido ésta una de las cuestiones más perseguidas por los matemáticos desde la antigüedad, lo fue aun más como consecuencia de esta afirmación realizada en el siglo XVII.
Y desde entonces, la Humanidad ha tenido que esperar a que, en los años finales del siglo XX otro matemático, Andrew Wiles, haya podido explicar ante el mundo entero la demostración que él ha encontrado de la afirmación de Fermat.
Todo esto, y mucho más, está explicado en un maravilloso libro de Simon Singh, "el enigma de Fermat" cuya lectura os recomiendo pues es muy divulgativo y realmente fácil de seguir.
De edición más reciente podéis encontrar también sobre este mismo tema el de Carlos Dorce, "Fermat y su teorema"..
Os recomiendo estas lecturas. Seguro que este viaje os resultará tan fascinante como a mí.
